CONCLUSIONES MALLA

Esta forma de presentar al estudiante los temas que verá en clase, me parece adecuada ya que facilita la comprensión e investigación previa de dichos temas.

Un aspecto muy positivo es incluir en los  recursos pedagógicos las herramientas informáticas, por que los estudiantes estamos acostumbrados a ver la matemática como algo de tiza y tablero (lo cual suena aburrido) pero con estas herramientas se dinamiza un poco este proceso de aprendizaje, convirtiendo al estudiante en una persona independiente y comprometida.

Reitero mi agrado hacia esta propuesta.

OPTIMIZACIÓN

a optimización o programación matemática intenta dar respuesta a un tipo general de problemas donde se desea elegir el mejor entre un conjunto de elementos. En su forma más simple, el problema equivale a resolver una ecuación de este tipo:

Donde x = (x₁,...,x_n) es un vector y representa variables de decisión, f(x) es llamada función objetivo y representa o mide la calidad de las decisiones (usualmente números enteros o reales) y Ω es el conjunto de puntos o decisiones factibles o restricciones del problema.

Algunas veces es posible expresar el conjunto de restricciones Ω como solución de un sistema de igualdades o desigualdades.

Un problema de optimización trata entonces de tomar una decisión óptima para maximizar (ganancias, velocidad, eficiencia, etc.) o minimizar un criterio determinado (costos, tiempo, riesgo, error, etc). Las restricciones significan que no cualquier decisión es posible.

EJEMPLOS DE OPTIMIZACIÒN:

CRITERIOS SEGUNDA DERIVADA

El criterio de la segunda derivada proporciona la concavidad de una curva de la siguiente manera.  a) Puntos críticos.  b) Valores máximos y mínimos.  c) Punto de inflexión.  d) La gráfica de la función.  f(x) = 3x^2 + 5x - 2  a) Puntos críticos:  f'(x)6x + 5 = 0  x = -5/6  x = -0.83 - Para obtener el punto crítico se debe de despejar la "x" en la primera derivada.  - Para obtener la segunda derivada se debe de sacar la segunda derivada y despejar la "x" si es el caso.  - La concavidad se puede deducir dependiendo del resultado de la segunda derivada. Si es positivo la concavidad estará feliz. Si es negativo la concavidad estará triste.  - El resultado también depende de la segunda derivada, si aumenta dependiendo del punto crítico, es mínimo, si disminuye dependiendo del punto crítico entonces será máximo.  c) PUNTO DE INFLEXIÓN:  - Igualar la segunda derivada con cero (0). (en este caso no hay punto de inflexión)  d) GRÁFICA:  - Sustituyes en la función original el punto crítico.(hay casos en que son dos puntos críticos)  - Sustituyes en la función original el punto de inflexión.  - Gráficas.

CRITERIOS PRIMERA DERIVADA

Si se aplica la primera derivada a una función se conoce el comportamiento de ésta, en los puntos donde la derivada es cero (0) habrá un valor extremo, a continuación se muestran algunos ejemplos: - A partir de la siguiente función encuentre: a)Los puntos críticos. b)Valores máximos y mínimos. c)La gráfica de la función. f(x)= 4x2 + 5x - 3 a) PUNTOS CRÍTICOS: - obtener la derivada de la función: 8x + 5 - igualar con cero (0). f'(x)= 8x + 5 = 0 x = -5/8 b)MÁXIMOS Y MÍNIMOS: - punto crítico lo podemos obtener igualando con cero (0) la función derivada y despejando "x". - El valor de antes y después lo podemos obtener con un número menor (antes) que el punto crítico y un número mayor (después) que el punto crítico. - La primera derivada la podemos obtener sustituyendo el valor de antes y después en la primera derivada. - El comportamiento lo podemos deducir de la siguiente manera: Si el número de la primera derivada es positivo "sube", si el número es negativo "baja". - El resultado lo deducimos de la siguiente manera: Si primero "baja y luego sube" su resultado es Mínimo. Si el comportamiento es "Sube y luego baja" el resultado Máximo. c)GRÁFICA: La gráfica la podemos obtener sustituyendo en la función original el punto crítico y asi obteniendo los puntos del mínimo absoluto de la gráfica.

PROBLEMA DE LA LATA

En este proyecto, se investiga el modo más económico de formar una lata. En primer lugar, esto significa que se da el volumen V de una lata cilíndrica y  necesita hallar la altura h y el radio r que minimice el costo del metal para fabricarla. Si hace caso omiso de cualquier desecho de metal en el proceso de fabricación, el problema es minimizar el área superficial del cilindro. En el ejemplo 2 de la sección 4.7, se resolvió este problema y halló que h=2r; es decir, la altura debe ser igual al diámetro. Pero si usted va a su alacena o al supermercado con una regla, descubrirá que la altura suele ser mayor que el diámetro y que la relación h/r varía desde 2 hasta alrededor de 3.8."  (Stewart 2008)


SOLUCIÓN


Las empresas deben hacer que la altura sea mayor que el diamétro de la lata, ahorrandose así material en recubrir los laterales de la lata y dando mas capacidad de contenido a la misma.

PROPUESTA FINAL DE INTERVENCIÓN 2

La propuesta de intervención fue replanteada, y en ella encuentro:

• 
  
  Una justificación mas precisa a esta alternativa de aprendizaje.
• 
  
  Información sobre el cambio que representará esta propuesta para el campo actual de la matemática.
• 
  
  Referencias de autores que le dan veracidad al documento.
• 
  
  Un manejo del tiempo de ejecución mas preciso.
• 
  
  Definición de roles estudiante-moderador.

Pienso que la propuesta puede sonar un tanto ambiciosa, tal vez sea porque estoy en la etapa del APRENDIZ INTERESADO, me llama mucho la atención lo planteado en el documento, pero la incertidumbre que me genera cambiar del cuaderno al blog y del profesor al moderador, será un obstáculo hasta que pueda encontrarle el "gusto" a esta nueva estrategia.

Pese a todos mis temores, le doy un sincero agradecimiento por tomarse el tiempo para presentarnos  algo diferente que quizá nos cambie el concepto de aprendizaje.

El cuento del niño es un ejemplo perfecto para las situaciones que se presentan a diario en las instituciones educativas; maestros que limitan el pensamiento con metodologías que no motivan al estudiante a exigirse, a pensar que existe algo mas fuera del aula de clase y de los puntos de vista del docente.

Solo resta seguir por este nuevo camino, para intentar cambiar la historia.

PUNTO DE VISTA PROPUESTA DE INTERVENCIÓN

La propuesta de intervención consiste en:

• Experimentar con las TIC un nuevo método de aprendizaje.

En el cual los alumnos investigan la posible solución de un problema dado por el docente a través del nuevo cuaderno (blog), y que cada intervención del estudiante evidencie el ordenado proceso de un trabajo en conjunto.

El objetivo es agilizar la dinámica de las clases tradicionales, brindandole al estudiante los espacios para que se interrogue, investigue y dé resultados claros como muestra de un verdadero aprendizaje.

La propuesta es muy motivadora, por mi parte, espero que este método realmente nos facilite el proceso en este 4° período.